Teknik Digital, Pertemuan 1

  S1 Teknik Informatika, Semester II
1.       Sistem Bilangan

•   Puluhan (Desimal)

▫    Basis = 10 à 0 s/d 9

•   Biner

▫    Basis = 2 à 0 dan 1

•   Oktal

▫    Basis = 8 à 0 s/d 7

•   Heksadesimal

▫    Basis = 16 à 0 s/d 9 dan A s/d F untuk 10 s/d 15

A.            Sistem Bilangan Puluhan ( decimal )

•      Radix (Base) = 10

•      Bentuk umum :

        N = a_n-1.10^n-1 + a_n-2.10^n-2 + …a₀.10⁰ +a_-1.10^-1 + a_-2.10^-2 + … + a_-m.10^-m

•      Nilai a berkisar dari 0 s/d 9 sehingga diperlukan 10 simbol untuk menyatakannya, yaitu 0 .. 9

•      Contoh :

      125,34 = 1 x 10² + 2 x 10¹ + 5 x 10⁰ +3.10^-1 + 4.10^-2

                     = 100 + 20 + 5 + 0,3 + 0,04

B.            Sistem Bilangan Biner

•      Radix (Base) = 2

•      Bentuk umum :

        N = a_n-1.2^n-1 + a_n-2.2^n-2 + …a₀.2⁰ + a_-1.2^0-1 + a_-2.2^-2 + … + a_-m.2^-m

•      Nilai a berkisar dari 0 s/d  1 sehingga diperlukan 2 simbol untuk menyatakannya, yaitu 0 dan 1

•      Contoh :

              101 = 1 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 2⁰

                             = 4 + 0 + 1 = 5

C.            Sistem Bilangan Oktal

•      Radix (Base) = 8

•      Bentuk umum :

       N = a_n-1.8^n-1 + a_n-2.8^n-2 + …a₀.8⁰ +a_-1.8^0-1 + a_-2.8^-2 + … + a_-m.8^-m

•      Nilai a berkisar dari 0 s/d 7 sehingga diperlukan 8 simbol untuk menyatakannya, yaitu 0 .. 7

•      Contoh :

              235 = 2 x 8² + 3 x 8¹ + 5 x 8⁰

                      = 128 + 24 + 5 = 157

D. Sistem Bilangan Heksadesimal

•      Radix (Base) = 16

•      Bentuk umum :

     N = a_n-1.16^n-1 + a_n-2.16^n-2 + …a₀.16⁰ +a_-1 .16^0-1 + a_-2 .16^-2 + … + a_-m.16^-m

•      Nilai a berkisar dari 0 s/d 15 sehingga diperlukan 16 simbol untuk menyatakannya, yaitu 0 s/d 9 dan A s/d F untuk menyatakan 10 s/d 15

•      Contoh :

              3C5 = 3 x 16² + 12 x 16¹ + 5 x 16⁰

                      = 965

2.       Konversi Bilangan

A.      Desimal ke Biner

Contoh : 118₁₀ = ….₂

               

                118 : 2 = 59 sisa 0

                59 : 2 = 29 sisa 1

                29 : 2 = 14 sisa 1

                14 : 2 = 7 sisa 0

                7 : 2 = 3 sisa 1

                3 : 2 = 1 sisa 1

                1 : 2 = 0 sisa 1

                  Ditulis sisanya dari bawah ke atas 

                  Maka 118₁₀ = 1110110₂

B.      Biner ke Oktal

Kelompokkan Bilangan Biner dalam kelompok 3-bit.

Contoh :

        1011001111₂ menjadi

        1   011  001  111

        1     3      1       7

        Maka 1011001111₂=1317₈

C.      Biner ke Heksadesimal

Kelompokkan Bilangan Biner dalam kelompok 4-bit.

Contoh :

        1011001111₂ menjadi

        10    1100    1111

          2       C         F

        Maka 1011001111₂=2CF₁₆

D.      Desimal ke Oktal

Contoh : 205₁₀ = ….₈

                205 : 8 = 25 sisa 5

           25 : 8 = 3 sisa 1

             3 : 8 = 0 sisa 3

Maka 205₁₀ = 315₈

E.       Desimal ke Heksadesimal

205₁₀ = ……₁₆

        205 : 16 = 12 sisa 13 = D

12 : 16 = 0 sisa 12 = C

Maka 205₁₀ = CD₁₆